Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  A= ( 3-x )² - 4

b)Cho biểu thức P=\(\frac{x-1}{x-3}\) với x=3 . Tìm số nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất 

Answer 1

Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên 

=> x - 1 ⋮ x - 3

=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3

Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z

=> 2 ⋮ x - 3

=> x - 3 ∈ Ư(2)

Ta có bảng ;

x-3	-2	-1	1	2
x	-1	2	4	5
\(P=\frac{x-1}{x-3}\)	\(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên )	-1 ( t/m )	3 ( t/m )	2 ( t/m )

Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4

Answer 2

VÌ ( 3 - x )² ≥ 0 ∀ x ∈ Z

=> ( 3 - x )² - 4 ≥ 0 - 4

=> Để A = ( 3 - x )² - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4

<=> ( 3 - x )² = 0

<=> 3 - x = 0

<=> x = 3