Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Doanh Trương

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(-15+2\sqrt{3+9x^2+6x}\)

Bolbbalgan4
8 tháng 11 2018 lúc 17:44

Ta có: \(-15+2\sqrt{3+9x^2+6x}=-15+2\sqrt{\left(3x+1\right)^2+2}\ge-15+2\sqrt{2}\)

(vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\) với mọi giá trị thực của x)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(3x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng \(-15+2\sqrt{2}\) khi và chỉ khi \(x=-\dfrac{1}{3}\).


Các câu hỏi tương tự
Lữ Diễm My
Xem chi tiết
Kim Taehyung (BTS)
Xem chi tiết
Fuijsaka Ariko
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
PSP Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Khôi Nguyên
Xem chi tiết
PSP Gaming
Xem chi tiết
Chu Xuân Tùng
Xem chi tiết