Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của  A = |500+X| + |X+300|

Answer 1

Vì |x+300|>=0, |500+x|>=0

=>|500+x|+|x+300|>=0

Nên MIN A =0

 

Answer 2

????????????????????????

Answer 3

Ta có: A= \(|x-500|+|x-300|\)

              =\(|x-500|+|300-x|\)

Áp dụng: \(|x|+|y|\ge|x+y|\)

\(\Rightarrow A\ge|x-500+300-x|\)

\(\Rightarrow A\ge|-200|\Leftrightarrow A\ge200\)

Để A đạt GTNN \(\Rightarrow|x-500|+|300-x|\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-500\ge0\)                        \(\Rightarrow\)\(x\ge500\)

\(\Leftrightarrow\) \(300-x\ge0\)                        \(\Rightarrow\)\(x\le300\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-500< 0\)                         \(\Rightarrow\)\(x>500\)

\(\Leftrightarrow\)\(300-x>0\)                         \(\Rightarrow\)\(x< 300\)

\(\Rightarrow\)\(300\le x\le500\)

Vậy A có GTNN = 200 khi và chỉ khi \(300\le x\le500\)

k mk nhé! Thank you very much!