Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 2 Ix+1I-2x-4

Answer 1

 \(A=2\left|x+1\right|-2x-4\)đạt GTNN <=> \(2\left|x+1\right|\)có giá trị nhỏ nhất

Mả \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow A=2.\left(-1+1\right)-2.\left(-1\right)-4=-2\)

Ta thấy \(2\left|x+1\right|=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow2\left|x+1\right|-2x=2\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-2x=2\Leftrightarrow2x+2-2x=2\)\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)thì \(A\)có GTNN.