Question

Tim gia tri nho nhat 

3/(2+can cua (-x^2+2x+7)

Do là máy mình không có dấu căn nên minh ghi chữ😊 

Ai thông minh giup mình với🙌

Answer 1

Đặt \(A=\frac{3}{2+\sqrt{-x^2+2x+7}}\)

Ta có:\(A=\frac{3}{2+\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)+8}}=\frac{3}{2+\sqrt{-\left(x+1\right)^2+8}}\)

A có GTNN khi \(\frac{3}{2+\sqrt{-\left(x+1\right)^2+8}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow2+\sqrt{-\left(x+1\right)^2+8}\)lớn nhất

 \(2+\sqrt{-\left(x+1\right)^2+8}\ge2+\sqrt{8}=2+2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy......................................