Question

Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên 
A= \(\frac{x^3-7x+9}{x-2}\)

 

Answer 1

Ta có: nghiệm của x-2 là 2

=> Áp dụng định lý Berzu vào đa thức B= x³-7x+9

=> B=2³-7.2+9

B=3

=>Để A nguyên thì B chia hết cho x-2

=>3 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư₍₃₎={-3;-1;1;3)

=>x=..........................

Answer 2

A=(x^3-7x+9)/(x-2)

=(x^3-2x^2+2x^2-4x-3x+6+3)/(x-2)

=[x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)+3]/(x-2)

=[(x-2)(x^2+2x-3)+3]/(x-2)

để A E Z thì 3 chia hết cho x-2

=>x-2 E Ư(7)={...}

Answer 3

ta có ngiệm của x - 2 = 2

áp dụng định lí bơzur ta có

x^3 - 7x+9 = 2^3 - 7.2 + 9 = 3

để x nguyên thì 3 chia hết cho x-2

-> x-2 E Ư(3)=[ -1,1,3,-3]

->x =..........