Question

Tìm giá trị nguyên của x để : A = (25-3x)/(7-x)  là số nguyên lớn nhất

Answer 1

\(A=\frac{25-3x}{7-x}=\frac{3x-25}{x-7}=3-\frac{4}{x-7}\)

A nguyên lớn nhất  khi x -7 là U(4)  để  \(-\frac{4}{x-7}\) lớn nhất => x -7 = -1 => x = 6

Vậy x =6 => A =7 

Answer 2

\(A=\frac{25-3x}{7-x}=\frac{3x-25}{x-7}=\frac{3\left(x-7\right)-4}{x-7}=3-\frac{4}{x-7}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{4}{x-7}\) là số nguyên âm nhỏ nhất <=> x - 7 là số nguyên âm lớn nhất <=> x - 7 = -1 <=> x = 6

Vậy với x = 6 thì A lớn nhất