Ta có: \(Q=\frac{8-n}{n-3}=\frac{-n+8}{n-3}=\frac{-\left(n-3\right)+5}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)
Để Q nguyên thì (n-3) \(\in\)Ư(5) ={1;5;-1;-5}
Ta có bảng sau:
n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 4 | 2 | 8 | -2 |
Để Q đạt giá trị nguyên nhỏ nhất thì (n-3) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)n nhỏ nhất
Vậy n=-2