Question

tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức \(\frac{42-x}{x-15}\)có GLNN

Answer 1

Ta đặt:

\(A=\frac{42-x}{x-15}=1+\frac{27}{x-15}\)

Để cho A nguyên ti (x-15) phải là U nguyên của 27

Để A có GTNN thì (x-15) phải là số âm lớn nhất

Từ 2 cái này ta suy ra x-15 phải là ước nguyên âm lớn nhất của 27

\(\Rightarrow x-15=1\)

\(\Rightarrow x=14\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{27}{-1}=-28\)