Ta đặt
\(A=\frac{42-x}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}\)
Để cho A nguyên thì (x - 15) phải là ước nguyên của 27
Để cho A có giá trị nhỏ nhất thì (x - 15) phải là số âm lớn nhất
Từ 2 cái này ta suy ra (x - 15) phải là ước nguyên âm lớn nhất của 27
\(\Rightarrow x-15=-1\)
\(\Rightarrow x=14\)
\(\Rightarrow A=-1+\frac{27}{-1}=-28\)
Phần lý luận bị lỗi 1 chỗ nhưng đáp án thì không đổi. Đọc nhầm thành A nguyên.
Sửa phần lý luận :
Để cho A nhỏ nhất thì (x - 15) phải là số nguyên âm lớn nhất:
Suy ra (x - 15) = - 1
<=> x = 14
=> A = - 28