Question

Tìm giá trị nguyên của a để giá trị của các phân thức sau là số nguyên 

C = \(\frac{7a}{a-4}\)

Answer 1

\(C=\frac{7a}{a-4}=\frac{7a-28+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)}{a-4}+\frac{28}{a-4}=7+\frac{28}{a-4}\)

C thuộc Z

<=> \(\frac{28}{a-4}\in Z\)

<=> 28 chia hết cho a - 4

<=> a - 4 thuộc Ư(28)

<=> a - 4 thuộc {-28 ; -14 ; -7 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}

<=> a thuộc {-24 ; -10 ; -3 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 11 ; 18 ; 32}

Answer 2

7a -7a + 28=28

a-4(ư)28 = -1;1;-4;4;-7;7

thay vào tự làm dc rùi