Question

tim gia tri max cua xy biet x+y=1

Answer 1

Ta giả sử x>y

Ta có 4xy+(x-y)²=(x+y)²=1

xy lớn nhất  =>x-y nhỏ nhất

=>x-y=0

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x-y=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Ta có max xy=1.1=1

Answer 2

Nhầm, làm lại

Giả sử x>y

Ta có 4xy+(x-y)²=(x+y)²=1

xy lớn nhất =>x-y nhỏ nhất

=>x-y=0

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x-y=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=0,5\\0,5\end{cases}}\)

max xy=0,5.0,5=0,25