ĐK: x khác 2
PT trên =>\(\frac{-4m-3}{2m+1}=x-2\)
<=>x-2=\(\frac{-4m-2}{2m+1}-\frac{1}{2m+1}\)
\(\Leftrightarrow x-2=-2-\frac{1}{2m+1}\)
Để nguyên thì x-2 nguyên =>\(\frac{1}{2m+1}\text{ nguyên}\Rightarrow2m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow m=0;-1\)
Với m=0 =>x+2=-2-1=-3 (loại)
Với m=-1 =>x+2=-2-(-1)=-1 (loại)
Vậy méo có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm nguyên dương
\(\frac{-4m-3}{x-2}=2m+1\Leftrightarrow-4m-3=\left(2m+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-4m-3=2mx-4m+x-2\)
\(\Leftrightarrow2mx-4m+x-2+4m+3=0\)
\(\Leftrightarrow2mx+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x=-1\)
Để pt có nghiệm dương thì
\(2m+1>0<=>m>-\frac{1}{2}\)vậy ....................
Sửa khúc cuối
Với m=0 =>x-2=-2-\(\frac{1}{2.0+1}\)=-3 =>x=-1 (loại)
Với m=-1 =>x-2=\(-2-\frac{1}{2.\left(-1\right)+1}=-1\)=>x=1(nhận)
Vậy m=-1
