ta có:|a|+|b|>=|a+b|
<=>(|a|+|b|)2>=|a+b|2
<=>a2+2|ab|+b2>=(a+b)2=a2+2ab+b2
<=>2|ab|>=2ab
<=>|ab|>=ab(luôn đúng với mọi a,b>=0)
áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|>=|a+b| với mọi a;b>=0
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ab>=0
=>A=|x+2|+|1-x|>=|x+2+1-x|=|3|=3
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+2)(1-x)>=0
<=>x+2>=0 và 1-x >=0
hoặc x+2<=0 và 1-x<=0
<=>x>=-2 và x<=1 <=>-2<=x<=1
hoặc x<=-2 và x>=1 (vô lí)
vậy GTLN của A =3 khi vsf chỉ khi -2<=x<=1
Đúng 0
Bình luận (0)
