Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thùy Dung

tìm giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) của biểu thức:

C = x^2 - 4xy + 5y^2 +10x -22y +28

Hỗn Thiên
28 tháng 12 2016 lúc 19:43

C = ( x2 - 4xy + 4y2 ) + 10.(x -2y) + ( y2 -2y + 1) + 27

   = ( x-2y)2 + 2.5.(x-2y) + 25 + (y-1)2 + 2

   = ( x-2y + 5 )2 + (y-1)2 + 2 \(\ge2\)vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x,y\) và \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy Min C = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)


Các câu hỏi tương tự
con cac
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
Hương Trần
Xem chi tiết
Thaoperdant
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Thuhuyen Le
Xem chi tiết
Hòa Huỳnh
Xem chi tiết