\(6M=-6x^2+12xy-24y^2+12x+60y-48\)
\(=(-4x^2+12xy+9y^2)+(-2x^2+12x)+(-15y^2+60y)-48\)
\(=-(2x-3y)^2-2(x^2-6x+9)-15(y^2-4y+4)+30\)
\(=-(2x-3y)^2-2(x-3)^2-15(y-2)^2+30\le30\)
Dấu " = " xảy ra khi : 2x - 3y = 0 ; x - 3 = 0 , y - 2 = 0 => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTLN của M là \(\frac{30}{8}=5\)tại x = 3 , y = 2
Chúc bạn học tốt :>
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
M=x2+2xy-4y2+2x+10y-8
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 3
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
A= \(-x^2\)+2xy\(-4y^2\) +2x +10y -3
B=\(-4x^2\)\(-5y^2\)+8xy+10y+12
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=-x2+2xy-4y2+2x+10y-8
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
B= -x^2 + 2xy -4y^2 + 2x + 10y -8
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA
-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
MONG CÁC BẠN GIÚP
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức - x ^ 2 + 2xy - 4y ^ 2 + 2x + 10y - 7 .
Các bạn có thể làm ko tắt quá đc ko ạ?
Tìm x, y sao cho: B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có giá trị lớn nhất
