Question

tim gia tri lớn nhất của biểu thức:

\(\frac{2\sqrt{x}}{1+x}\)

Answer 1

ta thấy 1+x>= 2 căn x

=> 2 căn x/1+x bé hơn hoặc = 1

hok tốt

dấu = xảy ra khi x=-1

Answer 2

ĐKXĐ: x > 0

Áp dụng bđt Cô-si có \(x+1\ge2\sqrt{x}\)

                              \(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}}{1+x}\le1\)

Dấu "=" tại x = 1 (T/m ĐKXĐ)