Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a. A= \(2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\)

b. B= \(5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\)

Answer 1

a, với mọi x.Có:

|x+\(\frac{5}{6}\)| > 0

=> 2-|x+\(\frac{5}{6}\) | > 2

=> A                  > 2

dấu = xảy ra <=> |x+5/6|=0

                     <=> x+5/6=0

                     <=> x=-5/6

vậy GTLN A=2 khi x=-5/6

Answer 2

tương tự 

GTLN B=5 khi x=2/3

Answer 3

a) Vì \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\forall x\)

hay \(A\le2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{5}{6}=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\)

Vậy \(maxA=2\Leftrightarrow x=\frac{-5}{6}\)

b) Vì \(\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le5\forall x\)

hay \(B\le5\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}-x=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(maxB=5\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)