tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(B=2x^2+10x-1.\)
giải.
Ta có:
\(B=2.\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right).\)
\(B=2.\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right).\)
\(B=2.\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right].\)
\(B=2.\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)
...........
Cô ơi, em thắc mắc chỗ sao từ - 27 / 4 mà chuyển thành - 27 / 2 được vậy cô? cô ơi, cô giải thích giúp em nhe cô, em cám ơn cô.
tính chất của phân thức đại số : \(\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\)
Cô ơi nhưng trong ví dụ này em áp dụng tính chất này lại làm sai ạ ? Cô ơi cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô :)
Đề bài: em xét xem ví dụ về phân thức bằng nhau này đúng không ?
\(\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)
giải: \(VT=\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=-\frac{-\left(9-x\right)^3}{< !>2\left(9-x\right)< !>}\)\(=\frac{-\left(9-x\right)^2}{2}\)\(\ne\frac{\left(9-x\right)^2}{2}=VP\)
Cô ơi chỗ <!> số 2 em không thêm được dấu \("-"\)được nữa ạ, nếu em thêm vào là nó sẽ ra sai ạ ? Cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ! :)
Ví dụ đúng hay sai :
\(\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)
giải :
\(\frac{-\left(9-x\right)^3}{2\left(9-x\right)}=-\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\ne\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)
Cô ơi cô xem giúp em em giải đúng chưa cô ? cô ơi nếu sai chỗ nào thì cô chỉ lại em hiểu sai và sửa lại giúp em nhe cô. Em cám ơn cô. :)
Tìm \(?\)trong mỗi đẳng thức sau:
\(-\frac{x^2+2xy-y^2}{x+y}=\frac{?}{y^2-x^2}\)
bài giải :
\(\frac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=-\frac{\left(x-y\right)^2}{x+y}=-\frac{\left(x-y\right)^2\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\frac{\left(x-y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(y-x\right)}=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}{y^2-x^2}\)
Cô ơi, ở dấu bằng số 3 : \(-\frac{\left(x-y\right)^2.\left(Y-X\right)}{\left(x+y\right).\left(Y-X\right)}\). Cô ơi em không hiểu vì sao người ta nhẩm được nhẩm được chỗ này mình sẽ nhân được với (y -- x) thì mới ra được kết quả vậy cô ? cô ơi cô chỉ cho em cách nhẩm nhe cô, em cám ơn cô. :)
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm 2 đa thức P và đa thức Q thỏa mãn đẳng thức :
a) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4};\)
b) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}.\)
Cô ơi, cô đừng giải bài này mà hướng dẫn chi tiết phương pháp để tìm P và Q trong 2 theo từng câu a) và câu b) giúp em nhe cô. Em cám ơn cô nhìu nhìu ạ, hihi :)
Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)
giải. Ta có :
\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)
\(\Leftrightarrow P.\left(x+2\right)^2=Q.\left(x-1\right).\)
\(\Leftrightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=x-1\\Q=\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)\left(x+2\right)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4\end{cases}}\)
Cô ơi, khi em dùng 2 giá trị P và Q vừa tìm được thay vào đề bài rồi thử lại bằng cách : \(A.D=B.C\)nhưng sau khi em thay P và Q vào tính toán rồi nhân chéo nhưng kết quả là : 2 Tích A.D và B.C lại giống số nhau hết nhưng dấu khác nhau A.D= -(B.D) ạ ?
Cô ơi, cô giúp em thứ chi tiết từng bước đề 2 phân thức này bằng nhau nhe cô, (cô thay giá trị và tính chi tiết giúp em nhe cô. Em cám ơn cô. :)
Tìm A trong mỗi phân thức sau :
\(\frac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\frac{x^2+2x}{A}.\)
giải. Ta có :
\(A.\left(x^2-2x\right)=\left(2x^2-3x-2\right).\left(x^2+2x\right).\)
hay \(A.x\left(x-2\right)=\left(2x^2-3x-2\right).x\left(x+2\right).\)
hay \(A.x\left(x-2\right)=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)?\)
...............................................................
Cô ơi, cô cho em hỏi là chỗ em đặt dấu chấm hỏi : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)???\)Cô ơi mình biến đổi từ chỗ nào và biến đổi như thế nào từ dòng trên để được chỗ : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)ạ ? Em cám ơn cô nhìu nhìu nhe cô, hihi
\(Tìm\)\(A\)TRONG mỗi phân thức PHÂN THỨC SAU
\(\frac{4x^2-3x-7}{A}=\frac{4x-7}{2x+3}.\)
giải. Ta có : \(\left(4x^2-3x-7\right)\left(2x+3\right)=A.\left(4x-7\right)\)
\(Hay\)\(\left(4x^2-7x+4x-7\right)\left(2x+3\right)=A.\left(4x-7\right).\)
\(Hay\)\(\left(4x-7\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=A.\left(4x-7\right).\)
\(Vậy\)\(A=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=2x^2+5x+3.\)
Cô ơi, ở dòng hay thứ 2, chỗ : \(\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\)từ đâu có vậy cô ? (cp6 làm, phân tích chi tiết giúp em nhe cô). Em cám ơn cô. :)
Cần gấp ạ!
1) giải các phương trình sau
a.\(\frac{2x-5}{6}\)\(-x+2=\frac{5x+3}{3}-\frac{6x-7}{4}+x\)
b.\(\frac{x-4}{5}+\frac{3x-2}{10}-x=\frac{2x-5}{3}-\frac{7x+2}{6}\)
2) tìm các giá trị của x sao cho 2 biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a.\(A=\left(x-3\right)\left(x+4\right)-2\left(2x-2\right)\)
\(B=\left(x-4^2\right)\)
b.\(A=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x\)
\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
c.\(A=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(2x+1\right)^2\)
\(B=x\left(2-3x\right)\)
d.\(A=\left(x-2\right)^3+\left(3x+1\right)\)
\(B=\left(x+1\right)^3\)
Giải các phương trình sau :
\(a,6x^2-5x+3=2x-3x\left(3-2x\right)\)
\(b,\frac{2\left(x-4\right)}{4}-\frac{3+2x}{10}=x+\frac{1-x}{5}\)
\(c,\frac{2x}{3}+\frac{3x-5}{4}=\frac{3\left(2x-1\right)}{2}-\frac{7}{6}\)
\(d,\frac{6x+5}{2}-\frac{10x+3}{4}=2x+\frac{2x+1}{2}\)
\(e,\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)
