Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

a) \(Q=\frac{4}{3+\left(x+1\right)^2}\)

b) \(A=\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\)

Answer 1

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3+\left(x+1\right)^2}\le\frac{4}{3}\)

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=-1\)

Answer 2

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{5}\)

Vậy \(A_{max}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=2\)