Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2x+1/x^2+2

Answer 1

\(M=\frac{2x+x^2-x^2+2-1}{x^2+2}=\frac{\left(x^2+2\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}.\)

có \(-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(x^2+2>0\) 

Suy ra

\(-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le0\)

vậy 

\(M=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)

dấu = xảy ra khi  \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1.\)

Answer 2

kb với mình đi