Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = -|x - 7| - |y + 13| + 1945

Answer 1

Ta có B = -|x - 7| - |y + 13| + 1945

= -(|x - 7| + |y + 13|) + 1945

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+13\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)\le0\Rightarrow-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945}\)

Dấu"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+13=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1945 khi x = 7 ; y = - 13

Answer 2

nfgvnxd

Answer 3

b) B=-|x-7| - |y+13|+1945

Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945

Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= 5

Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= 5

Answer 4

 ∀ x , y ∈ Z , ta luôn có :

     |x-7|   ≥ 0

⇒ -|x-7|   ≤ 0

⇒ -|x-7| - |y+13|   ≤ 0

⇒ -|x-7| - |y+13| + 1945   ≤ 1945

       Dấu " = " xảy ra ⇔ - |x-7| - |y+13| = 0    (3)

Mà |x-7| ≥ 0 và |y+13| ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z)          (4)

              Từ (3) và (4) {x−7=0⇒x=0+7=7y+13=0⇒y=0−13=−13{x−7=0⇒x=0+7=7y+13=0⇒y=0−13=−13.

                            Vậy GTLN B = 1945 khi x = 7 và y = -13