Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=(x^2+1)/(x^2-x+1)

Answer 1

Câu đó chắc bạn chép thiếu đề bài chứ mình nghĩ đề là : (x² + x+1)(x² -x +1)

Answer 2

A=(x²+1)² - x² (hằng đẳng thức)

A=x⁴ + 2x² +1 -x²

A=x⁴ + x² +1

Vì x⁴ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

VÌ x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> x⁴ + x² + 1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x

Dấu bằng xảy ra khi

x⁴ =0            x² =0

=>x=0

Vậy giá trị lớn nhất của A là 1 với x=0