Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A=\(\frac{1}{x^2-4x+9}\)

Answer 1

A lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2-4x+9\)nhỏ nhất

\(x^2-4x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy \(MaxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)

Answer 2

A lớn nhất khi x^2-4x+9 nhỏ nhất

Ta có x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5

                           =(x-2)^2+5

Mà (x-2)^2≥0 với mọi x

=) (x-2)^2+5≥5 với mọi x.

=)A ≤ 1/5

Dấu "=" xảy ra khi:

x-2=0 =) x=2

Vậy Max A=1/5 (=) x=2

Answer 3

A lớn nhất khi x^2-4x+9 nhỏ nhất
Ta có x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5
                           =(x-2)^2+5
Mà (x-2)^2≥0 với mọi x
=) (x-2)^2+5≥5 với mọi x.
=)A ≤ 1/5
Dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0 =) x=2
Vậy Max A=1/5 (=) x=2