Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x²y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.

Answer 1

Áp dụng bđt ( a + b )² \(\ge\)4ab

16 = ( 2x + xy ) ² \(\ge\)4 . 2x . xy \(\Leftrightarrow\)8x²y\(\le\)16 \(\Leftrightarrow\)x²y \(\le\)2

A đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi x = 1, y = 2

Answer 2

Đáp án

x = 1

y = 2 nha

Bài làm

2x + xy = 4

xy= 4 - 2x

A = x ( 4 - 2x ) 4x - 2x^2 = 2 - 2 ( x^2 - 2 + 1 ) = 2 - 2 ( x + 1 ) ^2

A = 2 khi x = 1, y = 2

Answer 3

chúc bn học tốt

Answer 4

Áp dụng bđt ( a+b )2 ≥ 4ab ( a+b ) 2 ≥ 4ab , ta có : 

16 = (2x+xy) 2 ≥ 4.2x . xy ⇔ 8x2y ≤ 16 ⇔ x2y ≤ 216 = (2x+xy) 2 ≥ 4.2x.xy ⇔ 8x2y ≤ 16 ⇔ x2y≤2

A đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi x = 1, y = 2

Answer 5

Đây nhé :

Answer 6

Uả ma kết và đức nhìn bài nhau hả