Question

tìm giá trị lớn nhất của A :

A = -( 4/9 . x - 12/5 )^6 + 3

Answer 1

\(A=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6+3\) 

Có: \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6\le0\) 

\(\Rightarrow A\le3\) 

Dấu bằng xảy ra khi:  \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}\right)^6=0\Rightarrow\frac{4}{9}x-\frac{12}{5}=0\Rightarrow x=\frac{12}{5}.\frac{9}{4}=\frac{27}{5}\) 

Vậy: \(Max_A=3;x=\frac{27}{5}\)

Answer 2

-(4/9.x-12/5)⁶ luôn luôn bé hơn hoặc bằng 0 do số mũ chẵn kết hợp với dấu âm 

Ví dụ như -2²= -4 bé hơn 0

Từ đó suy ra biểu thức A bé hơn hoặc bằng 3

Dấu bằng xảy ra khi 4/9x -12/5 =0 hay x =5.4 cũng là giá trị lớn nhất của A(=3)