\(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
=\(\left(-1\right)^{n+2n+1+n+1}=\left(-1\right)^{4n+2}\)
ta thấy 4n+2 là mũ chẵn nên P=1
Tính giá trị của: \(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
Tính giá trị \(C=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)^2\right]}\)
Bài 1: Tính giá trị của:
a, N = \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
b, P = \(\left(-1\right)^n\cdot\left(-1\right)^{2n+1}\cdot\left(-1\right)^{n+1}\)
Tìm \(n\in N\), sao cho :
\(a,\left(2n^2-3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(b,\left(2n^2-3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)\)
Tập hợp các số nguyên n sao cho biểu thức
\(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\) nhận giá trị các số nguyên là
( viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu " ; "
kết quả phép tính
\(\left(-2\right)\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)....\left(-1\frac{1}{2012}\right)\left(-1\frac{1}{2013}\right)\)
ai giải được 1 trong 2 câu thì giải hộ mình nha
Bài 1:Tìm x, biết: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
Bài 2:Tính giá trị của :
\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(N=\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)\)\(-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
Giúp mình với mình cần gấp
Bài 1: CMR
a) A = \(\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)....\left(2n-1\right).\left(2n\right)}{2^n}\) là số nguyên.
b) B = \(\frac{3.\left(n+1\right).\left(n +2\right)...\left(3n-1\right).3n}{3^n}\)là số nguyên.
Tính :
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = 225
Giải :
Theo công thức tính dãy số , ta có :
\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n-1\right)+1\right]}{2}=225\)
\(\frac{\left\{\left[2n-2\right]:2+1\right\}.2n}{2}=225\)
\(\left\{\left[2n-2\right]:2+1\right\}.n=450\)(Lượt giản thừa số 2)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.n=225\)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+\frac{2}{2}\right\}.n=225\)
\(\frac{2n-2+2}{2}.n=225\)
\(\frac{2n}{2}.n=225\)
\(n^2=225\)
\(\Rightarrow n=\sqrt{225}=15\)
Cho \(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\) với n là số nguyên dương.
Đặt \(P_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right).......f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right).......f\left(2n\right)}\).Chứng minh rằng:\(P_1+P_2+P_3+...........+P_n< \frac{1}{2}\)
