Question

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức sao nhận được giá trị nhỏ nhất   :  |x+\(\frac{1}{2}\)| + |x+\(\frac{1}{3}\)| + |x+\(\frac{1}{4}\)|

Answer 1

Như ta đã biết la+bl \(\le\) lal+lbl (bạn cứ thử)

  Áp dụng tính chất trên ta được lx+1/2l + lx+1/3l + lx+1/4l  \(\ge\) lx+1/2+x+1/3+x+1/4l = l3x+13/12l

 Vậy lx+1/2l + lx+1/3l + lx+1/4l đạt giá trị nhỏ nhất khi nó bằng l3x+13/12l và l3x+13/12l cũng phải nhỏ nhất

 Mà l3x+13/12l \(\ge\)0 nên l3x+13/12l =0  sẽ đạt giá trị nhỏ nhất

=> 3x = -13/12

=> x = -13/12 : 3 = -13/36

 

 

 

Answer 2

Vì |x+1/2|>=0;|x+1/3|>=0;|x+1/4|>=0

=>|x+1/2|+|x+1/3|+|x+1/4|>=0

=>GTNN của biểu thức trên là 0 khi:

x+1/2+x+1/3+x+1/4=0

(x+x+x)+(1/2+1/3+1/4)=0

3x+(6/12+4/12+3/12)=0

3x+13/12=0

3x=0-13/12

3x=-13/12

x=-13/12:3=-13/12*1/3

x=-13/26

Vậy GTNN của biểu thức trên là 0 với x=-13/26

ko chắc