a , Ta có :
M = 3 + 32 + ... + 3100
= 3 . ( 1 + 3 ) + ... + 399 . ( 1 + 3 )
= 3 . 4 + ...... + 399 . 4
= 4 . ( 3 + ... + 399 ) \(⋮\)4
a , M = 3 + 32 + ... + 3100
= 1 . ( 3 + 32 ) + ... + 398 . ( 3 + 32 )
= 1 . 12 + ... + 398 . 12
= 12 . ( 1 + ... + 398 ) \(⋮\)12
b , Ta có : M = 3 + 32 + ... + 3100
3M = 32 + 33 + ... + 3101
3M - M = ( 32 + 33 + ... + 3101 ) - ( 3 + 32 + ... + 3100 )
2M = 3101 - 3
Do đó : 2M + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101
Khi đó : 3n = 3101
=> n = 101