Question

Tìm giá trị của m để nghiệm của phương trình dưới là số dương

\(\frac{m+1}{x-1}=1-m\)

Answer 1

ĐKXĐ: x\(\ne\)1. Đưa phương trình về dạng (1-m)x=2

Nếu m=1 thì PT vô nghiệm

Nếu m\(\ne\)1 thì \(x=\frac{2}{1-m}\)

Giải điều kiện x khác 1 và m khác -1

Vậy nghiệm của phương trình \(x=\frac{2}{1-m}\left(m\ne\pm1\right)\)

Phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 1\\m\ne-1\end{cases}}\)