Hoành độ giao điểm (P); (d) tm pt
\(\frac{1}{4}x^2+x-m=0\Leftrightarrow x^2+4x-4m=0\)
\(\Delta'=4-\left(-4m\right)=4m+4\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m >= -1
Để (P) ; (d) cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ trái dấu khi \(x_1x_2=-4m< 0\Leftrightarrow m>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\ge-1\\m>0\end{cases}}\Leftrightarrow m>0\)
Trên mặt phẳng tọa độ, cho (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x+m2-2m với m là tham số.
a) Biết A là một điểm thuộc (P) và có hoành độ xA=-2 . Xác định tọa độ điểm A.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c) Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12+2x2=3m
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=mx+3 (m là tham số)
a) Khi m=2 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
b) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{3}{2}\)
1) cho hàm số y=2x+b. Tìm b để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
2) Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng d: y=(m-1)x+m-4. Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung.
Tìm m để Parabol (P) y=x2 cắt đường thẳng d: y=2x-m+1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^4-x_1^3=x_2^4-x_2^3\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=\(\dfrac{1}{2}\)x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) sao cho phương trình y=x+\(\dfrac{1}{2}m^2+m+1\) với m là tham số.
Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho \(x_1^3+x^3_2\) =68
Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=(m-1)x+m+4. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung
Tìm m để đường thẳng (d): y=2x+m cắt (P) y=\(\dfrac{1}{2}\)x2 tại hai điểm phân biệt
Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=3mx+1-m2 (m là tham số).
a) Tim m để (d) đi qua điểm A(1;-9)
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: x1+x2=2x1x2
Cho (P) y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+2)x+m2+7.
a) tìm m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt
b) Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để \(x_1^2+x_1^2=x_1x_2+12\)
