dạng chung của các số tự nhiên a chia 4 dư 1;chia 5 dư 4; chia 6 dư 5;chia hết cho 13 lần lượt là:4k+1;5k+4;6k+5;13k(trong đó k thuộc N*)
a chia cho 4 dư 3 có dạng :
4k + 3
a chia cho 5 dư 4 có dạng :
5q + 4
a chia cho 6 dư 5 có dạng :
6k + 5
a chia hết cho 13 có dạng :
13k
a chia 4 dư 3 suy ra a+1chia het cho 4
a chia 5 du 4 suy ra a+1 chia het 5
achia 6 du5 suy ra a+1 chia het 6
do dó a+1 thuộc B(4,5,6)
BCNN(4,5,6)=60
suy ra a+1=60k(kthuoc n)
a+60k-1
gọi số cần tím là ;a
a:4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 3
a : 5 dư 4 => a+1 chia hết cho 4
a : 6 dư 5 => a+1 chia hết cho 6
<=> a+1 chia hết cho 3;4;6 => a+1 chia hết cho BCNN(3;4;6)=12
=> a+1+12 chia hết cho 12 => a+13 chia hết cho 12
mà a chia hết cho 13 nên a+13 chia hết cho 13
vậy a=12.13=156( vì a chia hết cho 12 và 13)
=> a+ 13=156n=> a=156n-13( dạng chung)
# chúc bạn học tốt #
