Question

TÌm đa thức P(x) biết P(x) chia cho x - 1 dư -3 , P(x) cho x + 1 dư 3 , P(x) chia x^2 - 1 được thương là : 2x và còn dư

Answer 1

Nguyễn Thị Lan Hương coppy vừa thui nhá 

Answer 2

Vì P(x) chia x - 1 còn dư -3

=> P(x) = (x - 1).Q(x) - 3 ∀x (1)

Vì P(x) chia x + 1 dư 3

=> P(x) = (x + 1).G(x) + 3 ∀x (2)

Vì P(x) chia x² - 1 được thương là 2x và còn dư

=> P(x) = (x² - 1)2x + ax + b ∀x(3)

Ta có P(1) = -3 và P(1) = a + b nên a + b = -3 (4)

        P(-1) = 3 và P(-1) = -a + b nên -a + b = 3 (5)

Từ 4 và 5 => a + b - a + b = -3 + 3

              => 2b = 0

               => b = 0

                => a = -3

Vậy đa thức P(x) = (x² - 1)2x - 3 = 2x³ - 5x

Answer 3

Vì P(x) chia x - 1 còn dư -3

=> P(x) = (x - 1).Q(x) - 3 ∀x (1)

Vì P(x) chia x + 1 dư 3 => P(x) = (x + 1).G(x) + 3 ∀x (2) Vì P(x) chia x 2 - 1 được thương là 2x và còn dư

=> P(x) = (x ² - 1)2x + ax + b ∀x(3)

Ta có P(1) = -3 và P(1) = a + b nên a + b = -3 (4

) P(-1) = 3 và P(-1) = -a + b nên -a + b = 3 (5)

Từ 4 và 5 => a + b - a + b = -3 + 3

=> 2b = 0

=> b = 0

=> a = -3

Vậy đa thức P(x) = (x ² - 1)2x - 3 = 2x ³ - 5x

Chúc bạn học tốt! (^ _ ^)