\((x^{2}-x+1)^{2}+(x-2)^{2}=x^{4}+x^{2}+1-2x^{3}-2x+2x^{2}+x^{2}-4x+4=x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-6x+5\).Chia cho \(x^{2}+4\)
ta có:\((x^{2}+4)(x^{2}-2x)+2x+5=x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-6x+5\)
Biểu thức viết đầy đủ là:\((x^{2}-x+1)^{2}+(x-2)^{2}=(x^{2}+4)(x^{2}-2x)+2x+5\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0
Tìm số dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{1234}-1\) cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\) .
cho hai đa thức khác nhau sau
\(f\left(x\right)=x^2+ax+b\)
\(G\left(x\right)=x^2+mx+n\)
biết \(f\left(1\right)+f\left(10\right)+f\left(100\right)=G\left(1\right)+G\left(10\right)+G\left(100\right)\)
với giá trị nào của x thì \(f\left(x\right)=G\left(x\right)\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\cdot f\left(x\right)\) chia hết cho \(2x-5\). Tìm \(m\) và số dư phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(3x-2\).
a) Xác định a,b,c,d để đa thức\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c\) thoả mãn điều kiện \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\) với mọi x và f(0) = 0
Cho đa thức
\(f\left(x\right)=x^4+bx^3+cx^2+dx+43\) có \(f\left(0\right)=f\left(-1\right);f\left(1\right)=f\left(-2\right);f\left(2\right)=f\left(-3\right)\).
a/ Tìm b,c,d
b/ Với b,c,d=1 vừa tìm được, hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho \(f\left(n\right)=n^4+bn^3+cn^2+n+43\) là số chình phương
Cho \(f\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)^2+1\).Gọi n là số nguyên dương nhỏ nhất mà \(\frac{f\left(2\right).f\left(4\right)......f\left(2n\right)}{f\left(1\right).f\left(3\right).....f\left(2n-1\right)}>2^{2013}\)
Tìm chữ số tận cùng của n
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)Với a,b,c,d là số thực biết \(f\left(1\right)=10\) , \(f\left(2\right)=20\), \(f\left(3\right)=30\). Tính giá trị biểu thức A=\(f\left(8\right)+f\left(4\right)\)
Câu 1: Xác định đường thẳng đi qua 2 điểm A( 1, 3 ) và B( 3, -1 )
Câu 2: Xác định a, b qua đa thức:
\(f\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-a\)
biết \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)và \(f\left(x\right)⋮\left(x-3\right)\)
