Question

Tìm đa thức dư của đa thức x²⁰¹⁵-x¹⁰-x⁸ chia cho đa thức x²-1

Answer 1

Bậc của đa thức chia x² - 1 bằng 2 => Đa thức dư có dạng ax + b. Gọi Q(x) là thương của phép chia

=> x²⁰¹⁵ - x¹⁰ - x⁸ = (x² - 1).Q(x) + (ax + b)

Thay lần lượt x = 1; x = -1 ta được:

-1 = a + b

-3 = -a + b 

=> (a+ b) + (-a + b) = 2b = -4 => b = - 2 => a = -1 - (-2) = 1

Vậy đa thức dư là: x - 2