Question

tìm đa thức biết khi chia đa thức đó cho x-2 dư 2, chia cho x-3 dư 7 và khi chia cho x^2-5x+6 được thương là 2x và còn dư

bạn nào làm được mình tích cho

gợi ý, dùng định lý bezout

mình thử rồi nhưng mới ra một nửa

Answer 1

Gọi đa thức cần tìm là f(x); g(x),r(x), q(x) lần lượt là thương và số dư của f(x) cho x-2,x-3, x²-5x+6

Ta có f(x)= (x²-5x+6).2x+q(x)

Vì bậc của số dư luôn nhỏ hơn bậc của số bị chia mà x²-5x+6 có bậc là 2=> q(x) là đa thức bậc nhất => q(x)=ax+b

=> f(x)= (x²-5x+6).2x+ax+b=(x-2)(x-3).2x+ax+b

Ta cũng có 

• f(x) = (x-2).g(x)+2

•f(x)= (x-3).r(x)+7

Ta xét các giá trị của x

+ x=2=> f(x)=2=> 2a+b=2(1)

+ x=3=> f(x) =7=> 3a+b= 7(2)

Lấy (2)-(1) ta có a=5=> b=-12

=> f(x)=(x²-5x+6).2x+5x-12

= 2x³-10x²+12x+5x-12= 2x³-10x²+17x-12

Answer 2

các bạn làm cách nào cũng đc

ko bắt buộc phải dùng định lí bezout