Question

Tìm đa thức bậc hai sao cho f(x)-f(x-1)=x Áp dụng tính tổng S=1+2+3+4+...+n

Answer 1

giúp mk đi!

Answer 2

the ma van duoc k

Answer 3

VAY BAN GIAI DC KO

Answer 4

đa thức bậc 2 có dạng : ax²+bx+c (a \(\ne\) 0)

Ta có:  f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c

          f(x)-f(x-1)=2ax-a+b=x => \(\int^{2a=1}_{b-a=0}\) => \(\int^{a=\frac{1}{2}}_{b=\frac{1}{2}}\)

Vậy đa thức bậc 2 cần tìm là : \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\) (c là hằng số)

(*)Áp dụng:

+)với x=1,ta có: 1=f(1)-f(0)

+)với x=2 ,ta có: 2=f(2)-f(1)

.......

+)với x=n, ,ta có: n=f(x)-f(n-1)

=>\(S=1+2+3+...+n=f\left(x\right)-f\left(0\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c-c=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)