Gọi F(x) = \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
=> F(x-1) = \(a\left(x-1\right)^4+b\left(x-1\right)^3+c\left(x-1\right)^2+d\left(x-1\right)+e\)
F(x) - f(x-1) = x^3 . Rút gọn sau đó cho hệ số bằng nhau
\(Sn=1+2^3+3^3+4^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\right)^2\)
Dễ dàng cm bằng pp quy nạp
Với n = 2011 => S2011 =.....
tìm đa thức bậc 4 f(x) thoả mãn: f(x)-f(x-1)=x3. trình bày sơ lược cách giải. từ đó lập công thức tính tổng quát Sn=1+23+33+43+....+n3 và tính chính xác giá trị của Sn vs n=2011
tìm đa thức bậc 4 f(x) thoả mãn: f(x)-f(x-1)=x3. trình bày sơ lược cách giải. từ đó lập công thức tính tổng quát Sn=1+23+33+43+....+n3 và tính chính xác giá trị của Sn vs n=2011
Hoa và Lan đang chơi 1 cuộc thi là: Ai tính tổng từ 1 đến 100 nhanh nhất thì bạn đó sẽ thắng. Một lát sau, cả hai bạn đều nộp kết quả và cách làm của mình. Hoa làm theo cách sau: Tính tổng số đầu và số cuối, được bao nhiêu nhân với số số hạng rồi chia 2. Nhưng bạn Lan lại giải theo cách khác. Tuy kết quả của 2 bạn là 5050 - kết quả đúng, nhưng cách trình bày của Lan ngắn gọn hơn nhiều nên Lan thắng cuộc. Đố các bạn biết Lan sử dụng phép tính nào?
Cho phương trình bậc hai ẩn x:
\(x^2+m\text{x}+2m-4=0\)
a) Biết phương trình có một nghiệm x1=3. Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m
b) Gọi x1 x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức \(A=\frac{x_1x_2+3}{x_1+x_2}\)
1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, rút gọn biểu thức P
b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên
2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)
3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)
Bài 1: Cho phương trình bậc hai 2x2 -(m+3)x+ m=0. Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của pt. Tình gt nhỏ nhất của biểu thức
P= | x1- x2|
Bài 2: Cho phương trình bậc hai x2 - 2mx+2m-1=0. Với gt nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn x1=3x2
cho phương trình \(x^2-2mx+2m-1=0\)
a) tính giá trị biểu thức \(B=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}\) theo m
b)tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của B
cho x,y >0 thoả mãn hệ thức: \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=3\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+5\sqrt{y}\right)\).
hãy tính giá trị của biểu thức: \(E=\frac{2x+\sqrt{xy}+3y}{x+\sqrt{xy}-y}\)
1, Chứng minh pt: x2 + mx + m -1=0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Giả xử x1,x2 là 2 nghiệm của pt đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= x21 + x21 -4(x1+x2)
2, cho pt bậc hai x2 +5x + 3 = 0 có 2 nghiệm x1,x2. Hãy lập một pt bậc hai có 2 nghiệm (x21 + 1) và (x22 + 1)
