f(x) chia hết cho x-2 nên f(x) = (x-2).g(x)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=8+4a+2b+c=0\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).h\left(x\right)+2x\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1^2-1\right).h\left(x\right)+2=2=1+a+b+c\)
\(f\left(-1\right)=-2=1+a-b+c\)
Giải hệ 3 phương trình tìm được a,b,c
Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=ax2+bx+c thỏa mãn f(2)=f(-3)=156 và f(-1)=132 thì đa thức f(x) ko có nghiệm.
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với các hệ số abc thỏa mãn 11a-b+5c=0, Cm rằng f(1) và f(-2) không thể cùng dấu
cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR f(12) chia hết cho 35
cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR f(12) chia hết cho 35
cho hai đa thức sau:
f(x) = (x-1)(x+2)
g(x) = x3+ax2=bx=2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Câu 11: [VDC] Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn 13a + b + 2c = 0. Hãy chọn
phát biểu ĐÚNG
A. f(– 2). f(3) ≤ 0 B. f(– 2). f(3) > 0
C. f(−2) < f(3) D. f(−2) > f(3)
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
a) Cho đa thức f(x) thỏa mã đkiện
x.f.(x+1)=(x+2).f(x)
CMR : Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
b) CMR : Nếu gtrị của bthức f(x)=ax^2+ bx +c chia hết cho 2007 với mọi x nguyên ( a,b là các số nguyên ) thì các hệ số a,b,c đều chia hết cho 2007
