Question

tìm đa thức bậc 2 biết f(x)+f(x-1) = x.Từ đó áp dụng tính S = 1+2+3+...+n

Answer 1

...?

bó tay ạ

Answer 2

xét f(x)=ax^2 cộg bx cộg c 
f(x)-f(x-1)=x 
<=>2ax-(a-b)=x 
vì phân tích trên là duy nhất suy ra a=b=1/2 
nên f(x)=(x^2 cộng x)/2 cộg c (c là hằg số) 
cho x=0,1,2,...n rồi cộng lại ta đc: 
f(n)-f(0)=1 cộng 2 cộng...cộg n 
<=>(x^2 cộg x)/2=1 cộg 2 cộg...cộng n.

Answer 3

xét f(x)=ax^2 cộg bx cộg c 
f(x)-f(x-1)=x 
<=>2ax-(a-b)=x 
vì phân tích trên là duy nhất suy ra a=b=1/2 
nên f(x)=(x^2 cộng x)/2 cộg c (c là hằg số) 
cho x=0,1,2,...n rồi cộng lại ta đc: 
f(n)-f(0)=1 cộng 2 cộng...cộg n 
<=>(x^2 cộg x)/2=1 cộg 2 cộg...cộng n.