1) Làm tính nhân: a) (3-2*x+4*x^2)*(1+x-2*x^2). b) (a^2+a*x+x^2)*(a^2-a*x+x^2)*(a-x). 2) Cho đa thức: A=19*x^2-11*x^3+9-20*x+2*x^4. B=1+x^2-4*x Tìm đa thức Q và R sao cho A=B*Q+R. 3) Dùng hằng đẳng thức để làm phép chia: a) (4*x^4+12*x^2*y^2+9*y^4):(2*x^2+3*y^2). b) ( 64*a^2*b^2-49*m^4*n^2):(8*a*b+7*m^2*n). c) (27*x^3-8*y^6):(3*x-2*y^2)
1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức
2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)
4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2
5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:
f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.
6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)
7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0
8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6
\(\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\dfrac{3}{x^2-6x+9}-\dfrac{x}{x^2-9}\) =\(\dfrac{a}{b-x}\)
Tìm a,ba,b để được đẳng thức đúng
Tìm đa thức A và đa thức B biết:
a) A+(x^3-2y^2)=x^3-y^2+3y^2-9
b) B- (5x^4-xyz)=xy+2x^4-6xyz+654
1.phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 27z^3
b) 81x^4 + 4
2.tìm x
a) 8x^3 - 50x = 0
b) (x + 9)^2 + 2.(x + 9).(x - 3) + (x - 3)^2 = 0
Cho đẳng thức\(\frac{\left(x+3\right)A}{x-3}\) =\(\frac{\left(x-1\right)B}{x^2-9}\)với x khác +- 3.Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức đã cho
tối giản biểu thức sau:
a)f(x,y)=\(( \dfrac 1 3 .x+2y)( \dfrac 1 9 x^2 - \dfrac 2 3 xy + 4y^2)\)
b)f(x)=\((x^2-\dfrac 13)(x^4+\dfrac 13x^2+\dfrac 19)\)
( sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ)
Bài 1: Rút gọn : a^2+ac-b^2-bc/a^2-b^2. Chứng minh hằng đẳng thức : x/x^2-2x - x^2+4/x^3-4x - 1/x^2-2x = 1/x^2+2x.
Bài 2: Cho biểu thức : K = 3/x-3 - 6x/9-x^2 + x/x+3. Tìm giá trị nguyên của x để K nhận giá trị dương
1) Làm tính nhân: a) (3-2*x+4*x^2)*(1+x-2*x^2). b) (a^2+a*x+x^2)*(a^2-a*x+x^2)*(a-x). 2) Cho đa thức: A=19*x^2-11*x^3+9-20*x+2*x^4. B=1+x^2-4*x Tìm đa thức Q và R sao cho A=B*Q+R. 3) Dùng hằng đẳng thức để làm phép chia: a) (4*x^4+12*x^2*y^2+9*y^4):(2*x^2+3*y^2).
b) ( 64*a^2*b^2-49*m^4*n^2):(8*a*b+7*m^2*n). c) (27*x^3-8*y^6):(3*x-2*y^2)
1) Làm tính nhân: a) (3-2*x+4*x^2)*(1+x-2*x^2). b) (a^2+a*x+x^2)*(a^2-a*x+x^2)*(a-x). 2) Cho đa thức: A=19*x^2-11*x^3+9-20*x+2*x^4. B=1+x^2-4*x Tìm đa thức Q và R sao cho A=B*Q+R. 3) Dùng hằng đẳng thức để làm phép chia: a) (4*x^4+12*x^2*y^2+9*y^4):(2*x^2+3*y^2).
b) ( 64*a^2*b^2-49*m^4*n^2):(8*a*b+7*m^2*n). c) (27*x^3-8*y^6):(3*x-2*y^2)