Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BiBo MoMo

Tìm công thức của dãy và tính tổng của dãy:

 

1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

Nguyễn Ngọc Anh Minh
13 tháng 10 2017 lúc 16:35

Gọi tổng trên là  A

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5+...-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3A=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\Rightarrow A=\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
winxflora
Xem chi tiết
Trần Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Khánh Linh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Vu Hoang Tuan
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo Ly
Xem chi tiết