bạn có thể tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/question/57176.html
Ta có 99 = 11 . 9
A chia hết cho 99 => A chia hết cho 11 và A chia hết cho 99
*A chia hết cho 9 => ( 6 + 2 + 4 + 2 + 7 + x + y ) chia hết cho 9 ( x + y + 3 ) chia hết cho 9
=> x + y = 6 hoặc x + y = 15
A chia hết cho 11
=> ( 7 + 4 + x + 6 - 2 - 2 - y ) chia hết cho 11
=> (13 + x - y ) chia hết cho 11 x - y = 9 ( loại ) hoặc y - x =2
y - x = 2 và x + y = 6 => y = 4 ; x = 2
y - x = 2 và x + y = 15 ( loại )
Vậy A = 6224427
Vì A \(⋮\)99 => A \(⋮\)9 và 11
Tổng các chữ số của A = 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 = 21 + x + y \(⋮\)9
Mà (x + y) < 19 => x + y \(\in\){6;15}
Vì A \(⋮\)11 => tổng chữ số hàng lẻ - tổng chữ số hàng chẵn \(⋮\)11
=> (6 + x + 4 + 7) - ( 2 + y + 2) \(⋮\)11
=> (17 + x) - (4 + y) \(⋮\)11
=> \(\orbr{\begin{cases}13+x-y⋮11\\13+\left(x-y\right)⋮11\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=9\\x-y=-2\end{cases}}\)
Nếu x - y = 9 thì x = 9 và y = 0 (không thỏa mãn)
Nếu x - y = -2 thì x + y = 6 hoặc 15
=> x + y = 6 => thỏa mãn
=> x + y = 15 => không thỏa mãn
Vì x + y = 6 => x = 2 và y = 4.
~~~
