Question

Tìm chữ số tận cùng của:

a) \(2^{999}\)

b) \(3^{999}\)

Lưu ý: Trình bày đầy đủ cách giải theo phương pháp đồng dư thức

Answer 1

Đặt hai biểu thức trên là A và B ta có:

b)  A = 3¹⁹⁸⁹ = 81⁴⁹⁷.3 có chữ số tận cùng là 1.3 = 3.

a) B = 2⁹⁹⁹ + 3²⁹⁹⁹ = 16²⁴⁹ . 8 ( có chữ số tận cùng là 8 ) + 81⁷⁴⁹ . 27 ( có chữ số tận cùng là 7 ). Vậy B có chữ số tận cùng là 5.

Answer 2

a, 2⁹⁹⁹ = 2^249.4+3=2^249.4 . 2³ = (.....6).8=(........8). Vậy 2⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 8

b, 3⁹⁹⁹=3^249.4+3=3^249.4.3³=(......1) . (....7) =(....7) . Vậy 3⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7