Question

Tìm chữ số tận cùng của tổng T = 2³ + 3⁷ + 4¹¹ + ... + 2004⁸⁰¹¹.

Answer 1

Nhận xét: Mọi lũy thừa trong T đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 3 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n - 2) + 3}, n thuộc {2, 3, ..., 2004}).

Theo tính chất 3 thì 2³ có chữ số tận cùng là 8; 3⁷ có chữ số tận cùng là 7; 4¹¹ có chữ số tận cùng là 4; ...

Như vậy, tổng T có chữ số tận cùng bằng chữ số tận cùng của tổng: (8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 199.(1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 1 + 8 + 7 + 4 = 200(1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9019.

Vậy chữ số tận cùng của tổng T là 9.

Mk nghĩ ra được rồi nhưng có đúng ko chỉ tớ nhé

Answer 2

56% của 5789 kg là :

5789 x 56% = 3241,84 kg

Đáp số : 3241,84 kg

Answer 3

Góp ý với chủ thớt thế này: http://olm.vn/hoi-dap/question/63358.html. Giống hệt đề bài và cả cách giải luôn :).Cách giải của Trần Như (mà bạn copy nguyên) là khó hiểu.Nếu bạn thực sự muốn giải bài này, mình xin góp ý như sau:Chúng minh rằng \(n\left(n^{4k}-1\right)\) chia hết cho 10 với mọi n;k nguyên.Đặt \(S=2^3+3^3+4^3+...+2004^3\)và suy ra \(T-S\)chia hết cho 10.Mà \(S+1=1^3+2^3+3^3+...+2008^3=\left(1+2+3+...+2004\right)^2=\left(\frac{2004\cdot2005}{2}\right)^2\)chia hết cho 10. Nên \(S+1\)có tận cùng là 0 và \(S\)có tận cùng là 9.Mà \(T-S\)chia hết cho 10 nên T cũng có tận cùng là 9.