Question

Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa sau :

\(2009^{8^{7^6}}\)

Answer 1

 Ta thấy: 8^{7^6}là số chẵn =>8^{7^6} =2k (\(k\in\) N)

      2009^{8^7^6}  = (.....9)^{8^7^6} = (.....9)^2k = .....1.

    Vậy 2009^{8^7^6} có chữ số tận cùng là 1.

Answer 2

\(2009^{8^{7^6}}\)

\(=\left(....1\right)^{7^6}\)

\(=\left(...1\right)^6\)

\(=....1\)

P/S:  tham khảo dưới đây nha!!!

I. Tìm một chữ số tận cùng
Tính chất 1: a) Các số có tận cùng là 0,1,5,6 khi nâng lên luỹ thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi
b) Các số có tận cùng là 4,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng không đổi
c) Các số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n(n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.
e) Tích của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 với bất kì số tự nhiên lẻ nào cũng cho ta số có chữ số tận cùng là 5.
Tính chất 2: Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. 
Tính chất 3: a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3. 
b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2. 
c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng. 

Answer 3

ta thấy: 8^{7^6}là số chẵn => 8^{7^6}= 2k \(\left(k\inℕ\right)\)

2009^{8^7^6}= (...9)^{8^7^6}= (...9)^2k=...1

Vậy 2009^{8^7^6}có chữ số tận cùng là 1

Answer 4

\(2009^{8^{7^6}}=2009^{8.7.6}\)

\(=2009^{336}\)

Ta có:Các chữ số tận cùng là (3,7,9)^4​k sẽ  có tận cùng là 1

Mà 336 chia hết cho 4=>Chữ số tận cùng của lũy thừa trên =1