Ta thấy chữ số tận cùng của \(218^{218}\)cùng chính là chữ số tận cùng của \(8^{218}\)
Ta có \(8^{218}=8^{216}.8^2=\left(8^4\right)^{54}.64=4096^{54}.64\)
Ta thấy 4096 tận cùng bằng 6 mà số nào tận cùng bằng 6 mũ n lên vẫn có tận cùng bằng 6 nên \(4096^{54}\)tận cùng bằng 6 mà 64 tận cùng bằng 6 nên \(4096^{54}.64\)tận cùng bằng 4
Suy ra \(8^{218}\)tận cùng bằng 6 hay \(218^{218}\)tận cùng bằng 4
Vậy \(218^{218}\)tận cùng bằng 4
Ta có 218218=2218*109218
Mà 2218=(22)109=4109=...4(vì 4 mủ lẻ có tận cùng là 4)
109218=...1(vì 9 mủ chẵn có tận cùng là 1)
nên 218218=...4*...1=...4
Vậy số đó có tận cùng là 4
