Theo đề bài: 21001
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 x 2 x 2 (có 1001 thừa số 2)
Ta nhóm 4 thừa số 2 thành một nhóm có tích tận cùng bằng 6.
Ta có: 101 : 4 = 250 (dư 1)
Vậy có 4 250 nhóm 4 thừa số 2 và còn dư 1 thừa số 2.
Vậy chữ số tận cùng của 21001 là:
*6 x 250 x 2 = *0
Đ/S: 0
2^2001=2^1000.2=(2^2)^500 .2=4^500 .2=(....6).2=....2
Vậy 2^2001 có chữ số tận cùng bằng 2
\(2^1=2\)
\(2^2=4\)
\(2^3=8\)
\(2^4=16\)
\(2^5=32\)
=> có chu kì 4
1001:4 = 250 dư1
\(\Rightarrow\)chữ số tận cùng của \(2^{1001}\)\(=2\)
\(2^{2001}=2^{2000}\cdot2\)
\(2^4\)có chữ số tận cùng là \(6\Rightarrow\left(2^4\right)^{500}\)có chữ số tận cùng là \(6\)
\(2\)có chữ số tận cùng là \(2\)
\(\Rightarrow2\cdot6=12\)có chữ số tận cùng là \(2\)
Vậy \(2^{2001}\)có chữ số tận cùng là \(2\)
