Question

Tìm chữ số tận cùng của 184²⁰¹⁹

Giúp mik vs

 

Answer 1

mình tính trên app ra kết quả là : 12237160

=> là số : 0

Answer 2

sai thì mình chịu vì nó quá to

Answer 3

Lời giải:
Ký hiệu $BS(5)$ là bội số của 5

$184^{2019}=(185-1)^{2019}=(BS(5)-1)^{2019}$

$=BS(5)-1=BS(5)-5+4=BS(5)+4$ do $2019$ là số mũ lẻ 

Vậy $184^{2019}$ chia $5$ dư $4$

Đặt $184^{2019}=5k+4$ với $k$ nguyên.

Vì $184^{2019}\vdots 2$ nên $5k+4\vdots 2$

$\Rightarrow 5k\vdots 2\Rightarrow k\vdots 2$. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $184^{2019}=5.2m+4=10m+4$

Suy ra $184^{2019}$ có tận cùng là $4$