Question

Tìm chư  số a và n biết

1+2+3+ ...+n=aaa

 

 

Answer 1

(1+n).n:2=a.111

n(n+1)=a.222

n(n+1)=a.2.3.37

=> 36.37=6.2.3.37

=>n=36;a=6

Answer 2

Ta có: VT có n số hạng

=>1+2+3+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Mà 1+2+3+...+n=aaa

=>\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=aaa

n(n+1)=2a.3.37

Vì n(n+1) chia hết cho 37=>n hoặc n+1 chia hết cho 37

Vì aaa có 3 chữ số=>n hoặc n+1<74=>n hoặc n+1 =37

+)Nếu n = 37 thì aaa = 703(không thỏa mãn)

+)Nếu n+1 = 37 thì aaa =666(thỏa mãn)

Vậy a=6 và n=36